Potensial Listrik

X.4 Potensial Listrik

Pada mekanika telah diuraikan hukum kkekalan energi mekanik Total, EK + EP konstan, yang sangat berguna untuk penyelesaian soal-soal. Hukum tersebut berlaku dalam medan gaya konservatif seperti medan gaya gravitasi. Berhubung medan medan gaya coulomb dengan bentuk pernyataannya yang sama dengan medan gravitasi, sewajarnya kita mengharapkan sifat yang serup pula dari medan gaya coulomb (medan elektrostatik) tersebut. Memang dapat ditunjukkan bahwa medan elektrostatik adalah bersifat konservatif sehingga dapat pula kita defenisikan disini energi potensial listrik, dan berlaku pula hubungan EK + EP = Konstan.

Dalam mekanika telah ditunjukkan bahwa gaya gravitasi bersifat konservatif, yaitu kerja yang dilakukan medan gaya tidak bergantung kepada lintasannya. Jika suatu muatan q’ diletakkan dalam medan listrik, gaya listrik q’ adalah q’. Gaya ini adalah jumlah vektor dari gaya-gaya yang bekerja pada q’ oleh berbagai muatan yang menghasilkan kuat medan.Masing-masing gaya memenuhi Hukum Coulomb bersifat konservatif sehingga gaya q’ juga bersifat konservatif.

Kerja yang dilakukan oleh gaya listrik q’E pada muatan uji q’ untuk perpindahanyang sangat kecil ds adalah Menurut defenisi, kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif adalah negatif dari perubahan energi potensial(dU), sehingga: Untuk suatu perpindahan muatan uji dari titik A ke B, potensialnya adalah: dengan dU=beda energi yang dihasilkan UB=energi potensial pada posisi B (kedudukan akhir) UA = energi potensial pada posisi A(kedudukan awal) Misalkan ada (+q) di titik 0 dan muatan uji q’ di titik Q, gaya yang bekerja pada muatan uji adalah : Untuk mencari beda energi potensial bila muatan q’ dipindahkan dari Q ke P adalah sebagai berikut : atau secara umum, energi potensial medan listrik dari muatan (q) oleh muatan uji (q’) pada jarak r adalah : Dalam membahas medan listrik , kita tidak menggunakan pengertian energi potensial tetapi menggunakan pengertian potensial listrik yaitu potensial persatuan muatan. Muatan listrik biasanya dituliskan sebagai : Dan mempunyai satuan volt atau joule/coulomb. Beda potensial listrik juga dapat dituliskan dalam bentuk lain, yaitu : atau dimana Dari dua persamaan di atas, maka dapat dilihat bahwa potensial listrik juga suatu medan listrik. Tetapi potensial listrik merupakan interaksi medan skalar dengan gaya Coulomb. Sekarang bagaimana menentukan potensial listrik bila diketahui medan listrik E(r). Untuk menghitung E( r ) dan V( r ) harus melakukan operasi diferensial. Oleh karena kuat medan adalah besaran vektor, operator diferensial harus operasi vektor, operasi ini disebut gradien yang dinyatakan sebagai ?. Sehingga kuat medan E( r ) dapat ditulis sebagai : Dimana dapat dinyatakan dalam berbagai koordinat : Kartesian : :